生活中已经接受的内容，是常识。比如打开水龙头会有自来水，今天的人们就把自来水当作常识。
但有些不经常见到，或是需要多想一层的地方，就开始要使用逻辑了。
首先，逻辑可以帮助我们更好地讨论问题。
甲说：我觉得中国足球踢得真烂。
艺说：你行你上啊，你能比他们踢得好吗？不行凭什么说中国足球踢得不好！
甲想说的是“中国足球”较其他国家球队水平低，乙将概念转为甲的能力不如专业球员。这是典型的偷换论题，或者叫偷换概念。
概念都不一样了，就没有继续讨论下去的必要。已经知道对方开始不讲道理，那么或者从更好的角度沟通，或者把问题放过去，都是解决办法。
其次，逻辑能让我们少喝一点心灵鸡汤。
比如很流行一个故事：丢了一颗钉子，坏了一只马蹄铁，折了一匹战马，伤了一位骑士，输了一场战斗，亡了一个帝国。
实际上，因为链条长，涉及因素多，系统中的冗余会完全吸收掉单一个体的变量，越是大的系统越不会受到小变量的影响。一个马蹄铁，最多只能影响到的两个骑士个人之间的比武。
将一连串相关关系，全部视为因果关系，最终得出前提必然导致结论，但实际上这种可能性小到可忽略不计。这种谬误方式非常流行，甚至有了一个专有名称“滑坡推论”。
然后，逻辑能够让人减少损失。
庞氏骗局，每个人的收益都是从后来者那里分割，当没有新人加入的时候，现金链条断裂，人们血本无归。
不是每个庞氏骗局都复杂到美国纳斯达克主席麦道夫的地步，但人们总是绊倒在同一块石头上。
很多时候，赔钱的原因并不是缺少逻辑，而是侥幸和贪婪。
透过现象看本质的能力。
任何逻辑都是凭空建立并且根本上无法自证的例：假设1+1=2，依次推演所有四则运算法则，都是运用形式逻辑正向推演；使用辩证逻辑可对任何一道四则运算的所谓正确答题提出质疑，不论怎么质疑都会归结到质疑假设1+1=2上，于是形式逻辑等待除此之外的假设比如1+1=1之类的确立，可是辩证逻辑只管质疑不管确立假设，于是书呆子遇上耍流氓没法玩了
对于公理设定的反驳并不需要理由，但对于公理以下的定理推论以及现象解释的反驳需要回溯到公理基础，因为这是同一个公理体系下的契约协议，以保持形式逻辑的一致性。这就是为啥形式逻辑斗不过辩证逻辑，因为形式逻辑再怎么严密都是建立在某套公理假设基础上，而辩证逻辑直接穿越了形式逻辑的整体证明过程，对公理体系发起攻击，釜底抽薪，所以辩证法无敌辩证法最大。但是辩证法在签了契约协议之后还在公理体系内乱窜就是违法，违反形式逻辑辩证逻辑与形式逻辑之辩（大小逻辑关系）
人类如果有能力走向光明未来，是人类思想成就逻辑的力量；人类堕入黑暗，是诡辩盛行大行其道的结果；人类发展停滞不前，原地踏步，进展缓慢，正是诡辩
与逻辑思维能力较量时期。何去何从，不言自明。
“!”(逻辑非)、“&&”(逻辑与)、“||”(逻辑或)是三种逻辑运算符。“逻辑与”相当于生活中说的“并且”，就是两个条件都同时成立的情况下“逻辑与”的运算结果才为“真”。“逻辑或”相当于生活中的“或者”，当两个条件中有任一个条件满足，“逻辑或”的运算结果就为“真””逻辑非“就是指本来值的反逻辑运算符把各个运算的变量（或常量）连接起来组成一个逻辑表达式。逻辑运算符有4个，它们分别是：！（逻辑非）、｜｜（逻辑或）、＆＆（逻辑与）＾（异或）。在位运算里面还有＆（位与）、｜（位或）的运算。什么是逻辑运算－－逻辑运算用来判断一件事情是“对”的还是“错”的，或者说是“成立”还是“不成立”，判断的结果是二值的，即没有“可能是”或者“可能不是”，这个“可能”的用法是一个模糊概念，在计算机里面进行的是二进制运算，逻辑判断的结果只有二个值，称这二个值为“逻辑值”，用数的符号表示就是“1”和“0”。
其中“1”表示该逻辑运算的结果是“成立”的，如果一个逻辑运算式的结果为“0”，那么这个逻辑运算式表达的内容“不成立“。 布尔逻辑得名于 George Boole，他是 College Cork 大学的英国数学家，他在十九世纪中叶首次定义了逻辑的代数系统。现在，布尔逻辑在电子学、计算机硬件和软件中有很多应用。在 1937 年，Claude Shannon 展示了布尔逻辑如何在电子学中使用。
集合代数和文氏图 使用集合代数作为介绍布尔逻辑的一种方式。还使用文氏图来展示各种布尔逻辑陈述所描述的集合联系。 设 X 是一个集合: 元素是一个集合的成员。表示为 \in。如果它不是这个集合的元素，表示为 \notin。 全集是集合 X，有时表示为 1。
注意使用全集这个词意味着"虑及的所有元素"，同"现有的所有元素"一样不是必然的。 空集或 null 集合是没有元素的集合，表示为 \varnothing，有时表示为 0。 一元算符应用于一个单一的集合。有一个一元算符叫做逻辑非(NOT)。
它的作用是采用补集。 二元算符应用于两个集合。基本的二元算符是逻辑或(OR)和逻辑与(AND)。它们进行集合的交集和并集。还有其他衍生的二元算符，比如逻辑异或(XOR)(排他的或)。 子集表示为 A \subseteq B，意味这在集合 A 中所有元素都在集合 B 中。
真子集表示为 A \subset B，意味着在集合 A 中的所有元素都在集合 B 中，并且两个集合不等同。 超集表示为 A \supseteq B，意味着在集合 B 中的所有元素都在集合 A 中。 真超集 表示为 A \supset B，意味着在集合 B 中的所有元素都在集合 A 中，并且两个集合不等同。
例子 设图像为集合 A 包含"全集"中所有偶数(二的倍数)，集合 B 包含"全集"中所有三的倍数。则两个集合的交集(在集合 A AND B 中所有的元素)将是"全集"中所有六的倍数。 集合 A 的补集(所有不在集合 A 中的元素)是"全集"中所有的奇数。
把运算连接起来 尽管在任何布尔运算中都最多有两个集合参与，从这个运算所形成的新集合可以接着与其他集合联合起来实现另外的布尔运算。使用前面的例子，我们可以定义一个新集合 C 作为"全集"中所有五的倍数的集合。所以 "集合 A AND B AND C" 将是"全集"中所有 30 的倍数。
如果为了更方便，我们可以把集合 AB 当作集合 A 和 B 的交集，或者说"全集"中所有六的倍数的集合。那么我们可以称 "集合 AB AND C" 是"全集"中所有 30 的倍数的集合。我们接着进一步的把这个结果叫做集合 ABC。 使用圆括号 尽管任何数目的逻辑 AND(或任何数目的逻辑 OR)可以被连接在一起而没有歧义，AND 和 OR 和 NOT 的组合可以导致歧义的情况。
在这种情况情况下，可以使用圆括号来分清运算的次序。永远是最内的括号内的运算先进行，随后是外层的括号以此类推，直到在所有的括号内运算都完成。接着进行括号外的运算。 性质 为两个主要的二元运算的符号定义为 \land / \cap (逻辑与/交集)和 \lor / \cup (逻辑或/并集)，把单一的一元运算的符号定义为 \lnot / ~ (逻辑非/补集)。
我们还使用值 0 (逻辑假/空集)和 1 (逻辑真/全集)。 。 布尔就是有2个值的量 它属于逻辑
