四人座电动汽车,一个桌子座三人 剩俩人 座五人 剩四人 .....

设共有n个人四人座电动汽车,依题意

n≡2(mod3),①

n≡4(mod5),②

n≡6(mod7),③

n≡8(mod9),④

n≡0(mod11).⑤

因3,5,7互质,3,5,7的最小公倍数=105,由①、②、③得

n=105k-1,

由④,k=3m,n=315m-1,

由⑤,n=11p,

∴315m-11p=1,

∴m=8+11t,p=229+315t,t∈N,

n|min=11*229=2519.

2022-06-10

2022-06-10