世界难题数学未解，世界顶级未解数学难题都有哪些

没有数学十大未解难题这一提法,楼上所提之费尔马大定理和四色猜想都已解决,只有七大未解难题. 美国克雷（Clay）数学研究所于2000年5月24日在巴黎法兰西学院宣布了对七个“千僖年数学难题”的每一个悬赏一百万美元。以下是这七个难题的简单介绍。 一.庞加莱猜想,任何一个封闭的三维空间世界难题数学未解，只要它里面所有的封闭曲线都可以收缩成一点，这个空间就一定是一个三维圆球六大世纪难题仍然待解 二.NP

完全问题如果某人告诉你，数13717421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器验证这是对的。很快用内部结构来验证一个答案，还是花费大量的时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文?考克（StephenCook）于1971年陈述的。 三, 霍奇(Hodge)猜想 霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。 四,黎曼(Riemann)假设著名的黎曼假设断言，方程z(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1500000000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。 五, 杨－米尔斯(Yang-Mills)理论大约半个世纪以前，杨振宁和米尔斯发现，量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系。尽管如此，他们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程没有已知的解。“质量缺口”假设，从来没有得到一个数学上令人满意的证实。 六,纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行。数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可通过理解纳维叶－斯托克斯方程的解，来对其进行解释和预言。 七,贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想 当解是一个阿贝尔簇的点时，贝赫和斯维讷通－戴尔猜想认为，有理点的群的大小与一个有关的蔡塔函数z(s)在点s=1附近的性态。特别是，这个有趣的猜想认为，如果z(1)等于0,那么存在无限多个有理点(解)，相反，如果z(1)不等于0,那么只存在有限多个这样的点。

其实数学界每一百年都会总结一下要解决的问题。

最近的这一次一共提出了7个问题，

第一个是：NP完全问题（到底是NP等于P，还是NP不等于P）。

第二个是霍奇猜想；

第三个是庞加莱猜想；

第四个是黎曼猜想；

第五个是杨－米尔斯存在性和质量缺口；（这里的杨指的就是杨振宁杨老）

第六个是维叶－斯托克斯方程的存在性与光滑性；

第七个是贝赫和斯维讷通－戴尔猜想

美国加州的克雷数学研究所曾经宣布过，凡是能解决掉这七个难题的，都可以获得100万元的奖金。目前只有第三个庞加莱猜想被解决掉（由俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼解决的），剩下的六个还杳无音信。不过留给数学家们的时间还有91年，还挺久的。

多说一句，杨老的杨米尔斯场理论，许多数学家都在研究，目前已经诞生了多位菲尔兹奖的获得者，但还没有研究透彻，对于杨米尔斯理论的研究越透彻，所以才会被提出来。

黎曼猜想是上一次一百年就被提出要解决的，但是一百年过去了，还是没人能解决，而计算机已经算到了几十万亿位，还是成立的。不过目前已经停止计算。因为计算的再多都不如一个证明有用。

答：数学中的素数分布公式，N-S方程的求解，重整化的数学原理，发散级数的特征值问题，混沌问题，“NP=N？”问题，复杂偏微分方程的求解问题等等，这些难题的解决，都可以极大推动人类文明的进步。

如果我们碰到了一个外星人，可以问一个数学问题，只限一个的话，我觉得可以问“素数分布最简单的公式是什么”？

该问题是人类探索了2000多年的数学难题，目前最大的进展就是黎曼猜想，但黎曼猜想本身就是个未被证明的猜想，一旦有了素数分布公式，那么人类将掌握数学最根本的数论问题，一切数的规律都能用素数分布公式轻松推到出来，什么黎曼猜想，哥德巴赫猜想，孪生素素猜想，ABC猜想等等一切和数论有关，都能被证明或者证伪。

另外，假如N-S方程被解决，人类可以彻底掌握流体力学的规律，飞机的研制，导弹的设计，飞行原理等等，都能可以用计算机去求最佳解。

N=NP？的解决，可以让人类掌握所有问题的最佳算法，什么素数分解，密码破译等等，都能随着该问题的解决，去寻求最佳解。

好啦，我的答案就到这里，喜欢我们答案的读者朋友，欢迎点击关注我们——艾伯史密斯！